Calcular
una raíz cuadrada es la operación opuesta de elevar al cuadrado un número.
La raíz
cuadrada de un número x se simboliza así: √x.
Para elevar
al cuadrado un número natural simplemente se multiplica el número por si
mismo. O sea, se eleva a la segunda potencia: 7 × 7 = 72 = 49.
Y la raíz
cuadrada es el opuesto de eso. Por ejemplo:
El método
de "estimar y probar".
Para
hallar √17. Primero se hallan dos números naturales entre los cuales se
encuentra la raíz. En el caso de √17, el resultado se encuentra entre 4 y 5 ya
que √16 es 4 y √25 es 5.
Entonces
se estima la primera cifra decimal del resultado. Ya que 17 está muy cerca de
16, voy a estimar que √17 es aproximadamente 4.1.
Entonces
se efectúa la prueba elevando al cuadrado el número estimado: 4.1 × 4.1 =
16.81, o menos de 17. Entonces 4.1 no es suficientemente grande, voy entonces a
probar con 4.15 y sucesivamente hasta hallar un valor
Ejemplo: √9810
1.-
Separar en pares los números de derecha a izquierda (se formarán dos
bloques de dos dígitos).
√ 98 10
2.-
Ponemos atención en el primer bloque de la izquierda (98) y
vamos a buscar un número que multiplicado por sí mismo nos dé o se acerque a
98. En este caso tenemos 9 ya que 9*9=81, colocamos el numero
en la primer linea de la derecha. Elevamos el numero al cuadrado, colocamos el
resultado y le restamos esta cantidad al primer bloque.
√ 98 10 9
-81
17
3.-
Restamos y bajamos los dígitos que dejamos sin utilizar, asi mismo
multilicamos el número que elevamos al cuadrado por dos; en este caso (9*2=18) y
lo colocamos en la segunda linea la derecha
√ 98 10 9
-81 18
17 1 0
4.- Ahora
buscamos un numero que multiplicado por 18 nos de o se aproxime
a 17 1. Por lo que intentamos con los números aleatorios, por
ejemplo el número nueve ( este número se va a colocar también en la última
cifra del número multiplicado por 2), por lo tanto quedaría así: (9*189=17 01) con
el 10 la multiplicación se pasaría. Multiplicamos, colocamos el
resultado y restamos (como en el paso anterior).
√ 98 10 9 9
17 10 18 9
-1701
9
5.- Nos
damos cuenta que al realizar la resta nos queda un 9, por lo que seguiremos
agregando números colocando un punto decimal al lado de la cifra superior
derecha y colocando dos ceros a la derecha del residuo.
√ 98 10 9 9 .
04
17 10 18 9 4
-1701
9000
6.-
Buscamos el doble del numero que tenemos en la parte superior
derecha 9 9 y buscamos un numero que al multiplicar nos de o se
acerque a 900. Por lo tanto tenemos que =
√ 98 10 9 9 .
04
17 10 18 9 4
-1701
9000
-7576
1424
7.-
Seguir aumentando números según los decimales que le soliciten o
hasta llegar a cero.
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