Problema de MRU (TIPO CIPRO)

Un motociclista recorre 18 metros en 6 segundos. ¿Cuál fue su velocidad?

1.- Acomodamos los datos y nos aseguramos que las unidades sean compatibles, (para este ejemplo si lo son).  

DATOS:

•      Distancia= 18 metros

•      Tiempo= 6 segundos

•      Conocimientos previos para entender este problema: (movimiento rectilíneo uniforme)

•      Formula:  V = d/t

Donde;

 V =  velocidad (km/h, m/s…)

 D =  distancia (km, m, cm …)

            T =  tiempo (h, m, s..)

Análisis dimensional

2.- Realizamos un análisis dimensional para aseguramos que tenemos la formula correcta, así mismo verificamos si necesitamos realizar algún despeje.

Velocidad = Distancia                  Metros/segundo = metros

                     Tiempo                                                  segundo

Sustitución de datos:

3.- Sustituimos los datos en la formula y resolvemos

     V=d                                     V= 18 m                                 V= 3 m/s

          T                                             6 s    

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Operaciones con números enteros (TIPO CIPRO)

Operaciones con números enteros (paso por paso)

Ejemplo 1.-     10-15+11-23=

Realizamos la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción), de la más compleja a la más fácil.

Para este ejemplo tenemos solo operaciones de suma y resta, por lo tanto, podemos resolverlo de la siguiente manera:

10-15+11-23= Para la suma y multiplicación el orden de los factores no afecta el resultado, por lo que podemos atacar el problemas desde cualquier lado.

10-15=-5

11-23= -12

-5-12=-17

O también:

10-23= -13

-15+11= -4

-13-4=-17

Ejemplo 2.-       100-2(-5)-30+45=

Realizamos la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción), de la más compleja a la más fácil.

100-2(-5)-30+45=

Comenzamos eliminando el paréntesis

-2(-5) =+10  En un producto (-)x(-)=+

100+10-30+45= Ahora sí, resolvemos directo

100+10=110

-30+45=15 Ver En suma y resta permanece el signo del número mas grande

110+15= 125

Ejemplo 3.-   (15-3(-5))/(3-9)=

Realizamos la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción), de la más compleja a la más fácil.

(15-3(-5))/(3-9)=

Comenzamos eliminando el paréntesis

-3*(-5)= 15

(15+15)/(3-9)

Seguimos eliminando paréntesis

15+15=30

3-9=-6

Por lo tanto tenemos:

30/-6= -5  En la división +/-=-

Ejemplo 4.-     4(10-19+3)-(15+3)-18=

Realizamos la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción), de la más compleja a la más fácil.

4(10-19+3)-(15+3)-18=

Comenzamos eliminando el paréntesis, resolvemos todo que pertenece al paréntesis

10-19+3=-6

-(15+3)=IMPORTAMTE!! En este punto el signo menos multiplica a todo lo que está dentro del paréntesis. Por lo que tenemos –(18)=-18

Reacomodando términos tenemos:

4(-6)-18-18= Realizamos la multiplicación para eliminar el ultimo paréntesis

-24-18-18=-60

Ejmplo 5.-    5+3 (5+7(8-10+3))-7(1-21-15)=

Realizamos la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción), de la más compleja a la más fácil.

5+3 (5+7(8-10+3))-7(1-21-15)=

Comenzamos eliminando el paréntesis, resolvemos todo que pertenece al paréntesis

8-10+3=1

5+7=12

1-21-15=-35

Reescribiendo tenemos:

5+3 (12(1))-7(-35)= Eliminamos los paréntesis faltantes

12*1=12

-7(-35)= 245

Reescribiendo tenemos:

5+3(12)+245= Eliminamos el ultimo parentesis

5+36+245= 286

Ejemplo 6.-           -(9(8-16)+28)/(6-7(2)(-1)+(24/4)-16)=

Realizamos la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción), de la más compleja a la más fácil.

-(9(8-16)+28)/(6-7(2)(-1)+(28/4)-16)=

Comenzamos eliminando el paréntesis, resolvemos todo que pertenece al paréntesis

8-16=-8

(6-7(2)(-1)=   Tenemos (6-7(-2)= tenemos (6+14)= 20

(28/4)=7

Acomodando los términos

-(9(-8)+28)/(20+7-16)= Eliminando el ultimo paréntesis

-(-44/11)=   4

Ejemplo 7 .-             14(7-6(8+3-5))/(3(5-4)+1)

Realizamos la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción), de la más compleja a la más fácil.

14(7-6(8+3-5))/(3(5-4)+1)=

Comenzamos eliminando el paréntesis, resolvemos todo que pertenece al paréntesis

8+3-5=6

5-4=1

Acomodando los términos

14(7-6(6))/(3(1)+1)= Seguimos eliminando paréntesis

14(7-36)/(3+1)= Eliminamos últimos paréntesis

14(-29)/4= -101.5

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Pregunta

Una medalla de bronce es un ejemplo de:

Respuesta: mezcla homogénea

Justificación:

Una mezcla contiene dos o más sustancias combinadas de tal forma que cada una conserva su identidad química.

Las mezclas homogéneas o uniformes son aquellas en las que la composición es la misma en toda la muestra. La mezcla homogénea también se denomina disolución, que consiste en un disolvente, normalmente la sustancia presente en mayor cantidad, y uno o más solutos.

Normalmente el disolvente es un líquido, mientras que el soluto puede ser sólido, líquido o gas. La soda es una disolución formada por dióxido de carbono (soluto) y agua (disolvente). El agua de mar es una disolución más compleja, formada por varios solutos sólidos, incluyendo el cloruro de sodio y otras sales, en agua, que es el disolvente. También es posible conseguir disoluciones en estado sólido. El latón es una disolución sólida que contiene dos metales, cobre (67%-90%) y zinc (10%-33%).

Se pueden emplear varios métodos para separar los componentes de una mezcla homogénea. Algunos de ellos son:
- Evaporación: que se utiliza para separar mezclas homogéneas sólido-líquido. El líquido se evapora, quedando un residuo sólido en el matraz. Este líquido se recupera condensando el vapor. La evaporación puede utilizarse para separar los componentes de una disolución acuosa de sulfato de cobre.
- Destilación: se utiliza para separar mezclas homogéneas líquido-líquido, cuando ambos tienen distinta temperatura de ebullición. Al ir calentando la mezcla los vapores desprendidos serán más ricos en el componente más volátil y pueden ser recogidos por un serpentín de refrigeración donde se condensan de nuevo a líquido. Se puede así separar el alcohol del vino.

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