Operaciones
con números enteros (paso por paso)
Ejemplo
1.- 10-15+11-23=
Realizamos
la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción),
de la más compleja a la más fácil.
Para este
ejemplo tenemos solo operaciones de suma y resta, por lo tanto, podemos
resolverlo de la siguiente manera:
10-15+11-23=
Para la suma y multiplicación el orden de los factores no afecta el resultado,
por lo que podemos atacar el problemas desde cualquier lado.
10-15=-5
11-23=
-12
-5-12=-17
O
también:
10-23=
-13
-15+11=
-4
-13-4=-17
Ejemplo
2.- 100-2(-5)-30+45=
Realizamos
la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción),
de la más compleja a la más fácil.
100-2(-5)-30+45=
Comenzamos
eliminando el paréntesis
-2(-5)
=+10 En un producto (-)x(-)=+
100+10-30+45=
Ahora sí, resolvemos directo
100+10=110
-30+45=15
Ver En suma y resta permanece el signo del número mas grande
110+15= 125
Ejemplo
3.- (15-3(-5))/(3-9)=
Realizamos
la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción),
de la más compleja a la más fácil.
(15-3(-5))/(3-9)=
Comenzamos
eliminando el paréntesis
-3*(-5)=
15
(15+15)/(3-9)
Seguimos
eliminando paréntesis
15+15=30
3-9=-6
Por lo
tanto tenemos:
30/-6= -5 En
la división +/-=-
Ejemplo
4.- 4(10-19+3)-(15+3)-18=
Realizamos
la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción),
de la más compleja a la más fácil.
4(10-19+3)-(15+3)-18=
Comenzamos
eliminando el paréntesis, resolvemos todo que pertenece al paréntesis
10-19+3=-6
-(15+3)=IMPORTAMTE!!
En este punto el signo menos multiplica a todo lo que está dentro del
paréntesis. Por lo que tenemos –(18)=-18
Reacomodando
términos tenemos:
4(-6)-18-18=
Realizamos la multiplicación para eliminar el ultimo paréntesis
-24-18-18=-60
Ejmplo
5.- 5+3
(5+7(8-10+3))-7(1-21-15)=
Realizamos
la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción),
de la más compleja a la más fácil.
5+3
(5+7(8-10+3))-7(1-21-15)=
Comenzamos
eliminando el paréntesis, resolvemos todo que pertenece al paréntesis
8-10+3=1
5+7=12
1-21-15=-35
Reescribiendo
tenemos:
5+3
(12(1))-7(-35)= Eliminamos los paréntesis faltantes
12*1=12
-7(-35)=
245
Reescribiendo
tenemos:
5+3(12)+245=
Eliminamos el ultimo parentesis
5+36+245= 286
Ejemplo
6.- -(9(8-16)+28)/(6-7(2)(-1)+(24/4)-16)=
Realizamos
la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción),
de la más compleja a la más fácil.
-(9(8-16)+28)/(6-7(2)(-1)+(28/4)-16)=
Comenzamos
eliminando el paréntesis, resolvemos todo que pertenece al paréntesis
8-16=-8
(6-7(2)(-1)= Tenemos
(6-7(-2)= tenemos (6+14)= 20
(28/4)=7
Acomodando
los términos
-(9(-8)+28)/(20+7-16)=
Eliminando el ultimo paréntesis
-(-44/11)= 4
Ejemplo
7 .- 14(7-6(8+3-5))/(3(5-4)+1)
Realizamos
la operación de izquierda a derecha según la “jerarquía de operaciones” PEMDAS (Paréntesis, Exponencial, Multiplicación, División, Adición, Sustracción),
de la más compleja a la más fácil.
14(7-6(8+3-5))/(3(5-4)+1)=
Comenzamos
eliminando el paréntesis, resolvemos todo que pertenece al paréntesis
8+3-5=6
5-4=1
Acomodando
los términos
14(7-6(6))/(3(1)+1)=
Seguimos eliminando paréntesis
14(7-36)/(3+1)=
Eliminamos últimos paréntesis
14(-29)/4= -101.5
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