RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Ejemplo resuelto

.- Un juego de mesa da por cada círculo que avance 5 veces más los puntos anteriores, si el primer círculo me da 5 puntos y llegue a 125 puntos. ¿Cuántos círculos avancé?

Solución: 

n círculos = 5^n

1 circulo  = 5^1= 5

2 círculos = 5^2 =25 

3 círculos = 5^3 =125

Por lo tanto : 

125 = 5^3 = 3 circulos 

Unos microbios al reproducirse duplican su número cada minuto, y hay un vaso con microbios hasta la cuarta parte a los 10 minutos, por lo tanto el vaso se llenará al minuto 

Solución:

Tiempo cero                      Tiempo uno                    Tiempo 2

10 minutos                         11 minutos                     12 minutos

Un cuarto de vaso          La mitad de vaso                vaso lleno

Como se va duplicando por minuto tenemos

El doble de un cuarto es la mitad

El doble de la mitad es un entero

Por lo tanto el vaso se llena en el minuto 12

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RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

RAZONAMIENTO  MATEMÁTICO

Un piso de 16 m²  será cubierto con losetas de 20 cm de lado ¿Cuántas losetas se necesitan?

Datos:

Area: 16 m2
Losetas: 20 cm de lado o  0.2 m

IMPORTANTE: Lo primero que debes de hacer para resolver este problema es unificar las unidades, como podrás ver los datos los dan en m2 y cm por lo que debemos de unificarlos.

Por lo que pasamos los cm a m con la finalidad de que, al calcular el area nos de m2

1 m - 100 cm
 x    -  20 cm    X = 0.2 m


Calculamos el área de las losetas:
Formula para calcular el área de un cuadrado L * L

0.2 m * 0.2 m  = 0.04 m2

Ahora solo dividimos el área del piso entre el área de las losetas

16 m2 / 0.04 m2 = 400 losetas 

¿Cuántos cuadrados de 40 cm puedo conseguir con un rectángulo de 8 metros de largo y 1.6 metros de ancho?

Datos:

Area: 8 m * 1.6 m = 12.8 m2
Cuadrados: 40 cm de lado o  0.4 m

IMPORTANTE: Lo primero que debes de hacer para resolver este problema es unificar las unidades, como podrás ver los datos los dan en m2 y cm por lo que debemos de unificarlos.

Los centímetros los pasamos a metros, para que al calcular el área nos de m2

1 m - 100 cm
 x    -  40 cm                           X = 0.4 m


Calculamos el área de los cuadrados:

Formula para calcular el área de un cuadrado L * L
0.4 m * 0.4 m  = 0.16 m2

Ahora solo dividimos el área del rectángulo entre el área de los cuadrados

12.8 m2 / 0.16 m2 = 80 cuadrados 








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Razonamiento matemático

Reactivos Razonamiento Matemático: 

En el 3^o  ”B”, la suma del número de mujeres con el de varones es 40 y su diferencia es 10 por lo tanto el grupo tiene:

Solución:

Datos:

Mujeres + Varones = 40

Mujeres - Varones = 10

Lo primero que hacemos es cambiar las palabras por letras para facilitar el problema:

Mujeres = M

Varones= V

Por lo tanto tenemos

M + V = 40   Ecuación 1

M - V = 10    Ecuación 2

Deberás ser muy observador, en las ecuaciones que escribimos anteriormente podemos observar que si sumamos ambas ecuaciones una de las incógnitas desaparecerá y podremos resolver el problema mas fácilmente.

Por lo tanto tenemos

            M + V = 40   Ecuación 1

        +  M - V = 10    Ecuación 2

           2M+ 0 = 50    Ecuación 3

Podemos observar que el resultado de la suma fue el siguiente: 2M + 0 = 50, si despejamos la M, fácilmente podríamos obtener su valor.

2M + 0 = 50                           M = 50/2     por lo tanto  M= 25

Sustituimos este valor de M en la ecuacion 1 y calculamos V

M + V = 40           Sustituyendo   tenemos:

25 + V = 40           Despejando V

V= 40 - 25 = 15

Ahora que ya tenemos el valor de M y V sustituimos los valores para verificar que se realizó bien el probelma, por lo tanto:

 M + V = 40   25 + 15 = 40

M - V = 10    25 - 15 = 10

Regresando a los datos originales tenemos:

Mujeres = M = 25

Varones= V = 15

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Razonamiento Matemático

Reactivos Razonamiento Matemático:

4.- La jornada de trabajo completa es de 8 horas y su pago es de $ 40.00. ¿Cuánto recibe un trabajador al mes si trabaja 20 días completos y 10 días medio tiempo?

Datos:

Jornada: 8 horas
Pago por día completo: $ 40
Pago por medio día: $ 20

Días laborados 30; de los cuales 20 completos y 10 medios

Calculamos el sueldo del trabajador para los días laborados completos:

20 días * $ 40 = $ 800

Calculamos el sueldo del trabajador para los medios días laborados:

10 días * $ 20 = 200

Para calcular el sueldo total, únicamente realizamos la suma de los sueldos:

Completos + medios = sueldo total

800+200 = 1000 

Conclusión:

A ese señor le pagan bien poco al mes, mejor debería buscar otro trabajo


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Razonamiento matemático

Reactivos Razonamiento Matemático:

La suma de los CD´s de Ana y Silvia es de 28, si la diferencia de CD´s entre ellas es de 8. ¿Cuáles son los números que corresponden a la cantidad de CD´s que cada una tiene?

Datos 

CD´s de Ana + CD´s de Silvia = 28    Ecuación 1
CD´s de Ana  - CD´s de Silvia = 8      Ecuación 2

Solución:

Para facilitar este problema, le daremos otros nombres a las incógnitas

CD´s de Ana = A
CD´s de Silvia= S

Por lo tanto tenemos 

A+S=28
A -S=8

Para resolver este problema basta con sumar las ecuaciones

       A+S=28
   +  A -S=8
     2A+0=36  Ecuación 3

Obsérvese que si sumas S +(-S) las S se eliminan.

Ahora procedemos a despejar la A del resultado de la suma  Ecuación 3

2A+0=36  El 2 está multiplicando a la A, por lo tanto lo pasamos dividiendo 
A=(36/2) = 18

Ahora ya sabemos que A vale 18, por lo tanto A= CD´s de Ana = 18 

Para conocer cuantos CD´s tiene Salvia sustituimos len cualquiera de las ecuaciones

A+S=28               18 + S = 20  Despejando    S = 20 - 18 = 10

Sustituyendo los datos para verificar que el resultado es correcto:

A= 18 
S=10 


A + S = 28       18 + 10 = 28
A  - S = 8          18 - 10 = 8
                

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Razonamiento matematico

Reactivos Razonamiento Matemático:

2.- Paco fue a los vídeo juegos y cambió $37.00 para poder jugar, si las fichas valen 50.00 centavos. ¿Cuántas fichas le dieron?

Datos:

Dinero: $ 37.00
Costo: $ 0.50 por ficha

Solución:

IMPORTANTE: Recuerda que las unidades siempre deben ser iguales. Para este problema tenemos centavos y pesos, para facilitar el problema debemos de colocar todo en pesos o en centavos.

Se puede realizar una regla de 3 para saber el resultado, por lo tanto tenemos:


1 ficha    -   0.50 pesos (50 centavos)
x ficha    -   37 pesos


X ficha = (37 pesos * 1 ficha)/ 0.50 pesos = 74 fichas 


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Problema de razonamiento matemático

Reactivos Razonamiento Matemático:

1.- El área de la puerta de un edificio mide 4.32 m2 y su altura es de 2.40 m ¿Cuál es el ancho de la puerta?

Solución:

Sabemos que tenemos una puerta por lo que necesitamos  la formula para calcular el área de un rectángulo:

Base*Altura=Área de un rectángulo

Análisis dimensional

metros*metros=metros2

DATOS:

Área= 4.32 m2

Altura= 2.40 m

Ancho = ????

De la formula del área del rectángulo tenemos 

Ancho * Altura = Área

Como nos piden el ancho, debemos despejar la formula:

Ancho = (área/altura)= (4.32 m2) / (2.4 m) = 1.8 m

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